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发布时间:2025-05-22 20:32

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突围牛石艳是谁的孩子


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大船每条限乘6人,租金24元;小船每条限乘4人,租金20元.现有50人,如何租船最省钱


假设租大船x条,小船y条。 根据题意,大船每条限乘6人,小船每条限乘4人,总人数为50人,可以得到以下两个条件: 1. 6x + 4y = 50,表示总人数 2. x + y ≤ 50,表示租船数量限制 我们要求租船最省钱,即求出最小的租船费用。大船每条租金为24元,小船每条租金为20元,可以得到租船费用的计算公式: 租船费用 = 24x + 20y 我们要求最小的租船费用,可以将租船费用表达式进行简化。根据题意,大船每条限乘6人,即每租一条大船,相当于容纳了6个人,因此我们可以将大船的租金除以6,得到每人的租金为4元。同理,小船的租金除以4,得到每人的租金为5元。将租船费用表达式进行简化,得到: 租船费用 = 4(6x) + 5(4y) = 24x + 20y 现在,我们需要求解这个带有约束条件的最小化问题。通过求解线性规划的方法,我们可以求得x和y的值。 首先,我们列出目标函数和约束条件的不等式形式: 目标函数:f(x, y) = 24x + 20y 约束条件: 1. 6x + 4y = 50 2. x ≥ 0,y ≥ 0 根据约束条件,我们可以得到可行域的图像为一个平面,它与x轴和y轴围成一个三角形区域。 接下来,我们求解目标函数的等式约束函数: 由6x + 4y = 50可得y = (50 - 6x)/4,其中x的范围为[0, 50/6] 将等式约束函数代入目标函数,得到: f(x) = 24x + 20(50 - 6x)/4 = 24x + 500 - 30x = -6x + 500 现在,我们要求解f(x)在区间[0, 50/6]上的最小值。由于f(x)是一个线性函数,它在该区间上的最小值出现在端点x=0和x=50/6处。 当x=0时,f(x) = 500 当x=50/6时,f(x) = -6(50/6) + 500 = 416.67 综上所述,当租大船0条,小船接载所有人,租船费用最省钱,为416.67元。



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